Электрические магнитные явления были известны еще в глубокой древности, но началом развития науки об этих явлениях (электротехника) принято считать 1600 год. В этом году английский физик У. Гильберт опубликовал результаты некоторых исследований электрических и магнитных явлений, ввел термин «электричество». Теорию атмосферного электричества (область статического электричества) в 1753 году опубликовал М.В. Ломоносов. В 1785 году Ш. Кулон установил закон взаимодействия электрических зарядов, в 1800 году А. Вольта изобрел гальванический элемент. Далее количество открытий новых законов, теорий, изобретений стало быстро возрастать. Всемирную известность получили такие ученые как В.В Петров, Х.Эрстед, А.Ампер, М. Фарадей, Э.Х. Ленц, Б.С. Якоби, Д. Максвелл, А.Г. Столетов, В.Н. Чикалев, П.Н. Яблочков, М.О. Доливо-Добровольский и многие другие. В настоящее время в области электротехники работают целые институты и научно-производственные объединения. Создана международная электротехническая комиссия, задачей которой является определение стандартов на получение, и использование электрической энергии в различных отраслях. Радиотехника и электроника и другие отрасли науки получили свое начало в науке «электротехника».

Определения понятия «Наука электротехника»:

Электротехника – это наука, которая занимается использованием свойств электромагнитного поля для получения, передачи и преобразования электрической энергии.

Электротехника как наука изучает свойства получения, передачи и преобразования электрической энергии.

Электротехника – это наука о процессах, связанных с практическим применением электрических и магнитных явлений

Электротехника как наука является областью знаний, в которой рассматриваются электрические и магнитные явления и их практическое использование

Электротехника как наука является базовой дисциплиной для изучения специальных дисциплин, таких как радиотехника, радиоцепи и сигналы, источники вторичного электропитания и другие.

Энергия – это количественная мера движения и взаимодействия всех форм материи .

Для любого вида энергии можно назвать материальный объект, который является ее носителем. Носителем электрической энергии является электромагнитное поле.

Электрическая энергия нашла широкое применение благодаря своим свойствам:

универсальность, т.е легко преобразуется в другие неэлектрические виды энергии и обратно;

передается на большие расстояния с небольшими потерями;

легко дробится и распределяется по потребителям различной мощности

легко регулируется и контролируется с помощью различных приборов.

Применяется электрическая энергия во всех без исключения отраслях промышленности и сельского хозяйства, в науке, в медицине, в отраслях услуг и сервиса, ну и конечно, в быту.

Радиотехника как наука решает задачи применения электромагнитного поля и электрической энергии для передачи информации без проводов.

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Тема1.1

Начальные сведения об электрическом поле, проводники, полупроводники,

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Цель : Экспериментальное исследование сложных электрических цепей постоянного тока методом компьютерного моделирования. Проверка опытным путем метода расчета сложных цепей постоянного тока с помощью первого и второго законов Кирхгофа. электрический сложный цепь кирхгоф

Электрической цепью называют совокупность источников и приемников электрической энергии, соединенных между собой проводами, предназначенную для передачи и преобразования электрической энергии. Источники электрической энергии характеризуются величиной ЭДС E , измеряемой в вольтах (В), и внутренним сопротивлением r , измеряемым в омах (Ом).

Приемниками электрической энергии в электрических цепях могут быть катушка индуктивности, конденсатор, аккумуляторная батарея в режиме зарядки, электрическая машина в режиме двигателя, лампа накаливания, электрическая печь и другие электрические компоненты. В них происходит необратимое (электрические печи) или обратимое (конденсатор, катушка индуктивности и аккумуляторная батарея) преобразование электрической энергии в другие ее виды. В цепях постоянного тока мы будем далее рассматривать только так называемые диссипативные элементы, которые не могут накапливать электрическую или магнитную энергию. Полученная ими электрическая энергия необратимо преобразуется в другие виды энергии, например в тепло. Все эти приемники - лампы накаливания, электрические печи и другие пассивные приемники мы будем представлять в виде резисторов, которые характеризуются основным параметром - электрическим сопротивлением R , равным отношению постоянного напряжения U между выводами резистора к постоянному току I , протекающему в нем, т. е.: R = U / I . Величина электрического сопротивления R , измеряется в омах (Ом).

Для расчета простых электрических цепей используют закон Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС. Например, если между двумя точками а и b в электрической цепи включены только пассивные элементы - резисторы, то закон Ома для этого участка цепи запишется:

Если же участок цепи a - b содержит источник ЭДС E ab , то ток, протекающий по этому участку, будет определяться формулой:

Здесь - ток, протекающий по участку ab ,

Напряжение на участке ab , т.е. напряжение между точками a и b ;

Суммарное сопротивление всех пассивных элементов, включенных на участке ab цепи между точками a и b ;

ЭДС, действующая на участке ab . Эта ЭДС входит в выражение со знаком плюс, если ее направление совпадает с направлением тока, и со знаком минус, если ее направление противоположно направлению тока.

При последовательном соединении резисторов R 1 и R 2 их сопротивления складываются, т.е. эквивалентное сопротивление в этом случае будет равно:

При параллельном соединении тех же двух резисторов их эквивалентное сопротивление находится по формуле:

Сложной электрической цепью называют такую цепь, которая не может быть сведена только к последовательному или параллельному соединению источников и приемников электрической энергии (рис. 1.1).

Линейной электрической цепью называют электрическую цепь, содержащую приемники и источники электрической энергии, параметры которых (сопротивления и проводимости) остаются постоянными и не зависят от величины и направления протекающего через них тока. Зависимость тока от приложенного напряжения в таких приемниках (резисторах) изображается прямой линией, а сами резисторы называются линейными резисторами.

Сложные электрические цепи имеют несколько узлов и ветвей, а также могут иметь и несколько источников питания. Ветвью электрической цепи называют участок схемы, состоящий из нескольких последовательно соединенных элементов, по которым протекает один и тот же ток. Узлом электрической цепи называют точку соединения, к которой подходит не менее трех ветвей.

Расчет сложной линейной электрической цепи заключается в определении токов во всех ветвях и сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений, составленных по законам Кирхгофа для данной электрической цепи.

Решение системы алгебраических уравнений представляет собой достаточно трудоемкую работу, объем которой возрастает с увеличением числа неизвестных при увеличении сложности электрической цепи.

В целях сокращения числа уравнений, решение которых даст искомые величины и определит режим электрической цепи, разработаны различные методы расчета линейных электрических цепей: например, метод контурных токов, где уравнения составляются только по второму закону Кирхгофа, или метод узловых потенциалов, когда уравнения составляются только по первому закону Кирхгофа.

В данной лабораторной работе экспериментально исследуется метод расчета электрических цепей с помощью составления и решения уравнений по первому и второму законам Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа формулируется следующим образом: сумма притекающих к узлу токов равна сумме вытекающих из узла токов или алгебраическая сумма токов в узле равна нулю, т. е.

Например, для узла b (см. рис. 1.1):

Второй закон Кирхгофа гласит: в любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжения на всех сопротивлениях этого контура равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре, т. е.

Например, для контура abda :

R 1 ·I 1 +R 3 ·I 3 =E 1 . (1.6)

Для контура cbdc :

R 2 ·I 2 +R 3 ·I 3 = E 2 . (1.7)

Запишем уравнения (1.6) - (1.7) в канонической форме. Для этого расположим неизвестные в уравнениях в порядке их нумерации и заменим отсутствующие члены членами с нулевыми коэффициентами:

I 1 +I 2 -I 3 = 0

R 1 ·I 1 + 0·I 2 +R 3 ·I 3 = E 1

0·I 1 +R 2 ·I 2 +R 3 ·I 3 = E 2 ,

или в матричной форме:

После подстановки численных значений ЭДС и сопротивлений полученная система уравнений решается известными из математик и методами, например методом Крамера или методом Гаусса. Можно решить эту систему и в интегрированном пакете MATHCAD.

В любой электрической цепи выполняется закон сохранения энергии, т. е. мощность, развиваемая источниками электрической энергии равна сумме мощностей, потребляемых приемниками электрической энергии. Этот баланс мощностей записывается следующим образом:

Выполнение работы (вариант 1)

1) «Собрала» на экране монитора электрическую схему (рис. 1.1), параметры элементов которой должны быть установлены на компьютере в соответствии с вариантом (табл. 1.1).

Таблица 1.1

2) С помощью амперметров А1-А3 измерила токи I 1 , I 2 , I 3 исследуемой схемы. Результаты измерений занесла в табл. по форме 1.1.

3. Составила систему уравнений по законам Кирхгофа для исследуемой цепи, подставив в эти уравнения вместо сопротивлений и ЭДС их величины.

I 1 -I 2 +I 3 = 0,

R 1 ·I 1 + R 2 ·I 2 +0·I 3 = E 1 ,

0·I 1 +R 2 ·I 2 +R 3 ·I 3 = E 2 .

4. Решила полученную систему методом обратной матрицы в программе Excel (Рис.1. Решение системы уравнений методом обратной матрицы) и результаты расчета занесла в табл. по форме 1.1. Сравнить расчетные токи с измеренными ранее в лабораторной работе.

Рис. 1 Решение системы уравнений методом обратной матрицы

5. Проверила баланс мощностей по равенству:

В ходе работы я провелаэкспериментальное исследование сложных электрических цепей постоянного тока методом компьютерного моделирования. Сравнив результаты данного своего эксперимента, я убедилась, что результаты совпали. Значит, метод расчета сложных цепей постоянного тока с помощью двух законов Кирхгофа доказан опытным путем.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Экспериментальное исследование электрических цепей постоянного тока методом компьютерного моделирования. Проверка опытным путем метода расчета сложных цепей постоянного тока с помощью первого и второго законов Кирхгофа. Составление баланса мощностей.

лабораторная работа , добавлен 23.11.2014


Практические рекомендации по расчету сложных электрических цепей постоянного тока методами наложения токов и контурных токов. Особенности составления баланса мощностей для электрической схемы. Методика расчета реальных токов в ветвях электрической цепи.

лабораторная работа , добавлен 12.01.2010


Анализ электрической схемы постоянного тока. Особенности первого и второго законов Кирхгофа для узлов и ветвей цепи. Знакомство с типами электрических цепей: двухполюсные, четырёхполюсные. Рассмотрение способов постройки векторных диаграмм напряжений.

контрольная работа , добавлен 04.04.2013


Понятие и общая характеристика сложных цепей постоянного тока, их отличительные признаки и свойства, сущность и содержание универсального метода анализа и расчета параметров. Метод уравнений Кирхгофа, узловых потенциалов, контурных токов, наложения.

контрольная работа , добавлен 22.09.2013


Основные законы электрических цепей. Освоение методов анализа электрических цепей постоянного тока. Исследование распределения токов и напряжений в разветвленных электрических цепях постоянного тока. Расчет цепи методом эквивалентных преобразований.

лабораторная работа , добавлен 05.12.2014


Анализ электрических цепей постоянного тока. Расчёт токов с помощью законов Кирхгофа. Расчёт токов методом контурных токов. Расчёт токов методом узлового напряжения. Исходная таблица расчётов токов. Потенциальная диаграмма для контура с двумя ЭДС.

курсовая работа , добавлен 02.10.2008


Основные понятия, определения и законы в электротехнике. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа. Сущность методов контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, их применение.

реферат , добавлен 27.03.2009


Особенности экспериментальной проверки законов Кирхгофа. Сущность основных свойств линейных цепей постоянного тока. Проверка принципа наложения и теоремы об эквивалентном генераторе. Исследование трехфазной цепи при соединении приемников звездой.

контрольная работа , добавлен 29.06.2012


Расчет линейных электрических цепей постоянного тока, определение токов во всех ветвях методов контурных токов, наложения, свертывания. Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Анализ электрического состояния линейных цепей переменного тока.

курсовая работа , добавлен 10.05.2013


Исследование основных особенностей электромагнитных процессов в цепях переменного тока. Характеристика электрических однофазных цепей синусоидального тока. Расчет сложной электрической цепи постоянного тока. Составление полной системы уравнений Кирхгофа.

1. Цепи постоянного тока(состав и особенности элементов цепи, область применения)

Электрическая цепь состоит из трех основных элементов:

источника электрической энергии;

приемника электрической энергии;

соединительных проводов.

Источники электрической энергии - превращают химическую, механическую, тепловую, световую или энергию других видов в электрическую энергию.

Основное назначение источника энергии - создать и поддерживать в цепи разность потенциалов, разность электрических уровней; создать как бы электрический напор, под воздействием которого образуется упорядоченное движение электрических зарядов, то есть ток.

Принято зажим высшего потенциала источника обозначать знаком "+", зажим низшего потенциала знаком "-".

Разность электрических потенциалов количественно определяется величиной, которая называется электродвижущей силой, или коротко ЭДС.

Внешней характеристикой называется функциональная зависимость напряжения на клеммах источника от величины тока, протекающего через источник.

Приемник электрической энергии - электрическая энергия преобразуется тепловую, световую, механическую и другие виды энергии.

Это могут быть электрические лампы, нагревательные приборы, электродвигатели и другие устройства.

Вольтамперной характеристикой называется функциональная зависимость напряжения на зажимах нагрузки от тока, протекающего через нагрузку.

Линейным элементом, или нагрузкой, называют такой, сопротивление которого R при любых значениях тока через него остается постоянным, а вольтамперная характеристика представляет собой прямую линию.

Нелинейным элементом называют такой, сопротивление которого R непостоянно и зависит от величины тока, проходящего через него, а вольтамперная характеристика представляет собой кривую линию.

Только линейные элементы подчиняются закону Ома.

Соединительные провода - они обеспечивают передачу электрической энергии, транспортируют энергию от источника к нагрузке.

Их назначение передать электрическую энергию потребителю с минимальными потерями.

Область применения цепи постоянного тока: в технике, электронных схемах.

2. Эквивалентные преобразования в цепях постоянного тока при последовательном, параллельном и смешанном соединениях сопротивлений.

При последовательном:

При параллельном соединение:

Два наиболее встречающихся на практике случая:

a)Параллельное соединение n одинаков сопротивлений.

б)Параллельное соединение двух сопротивлений.

Преобразование в смешанном соединение осуществляется с помощью применения преобразований последовательных и параллельных соединений.

4. Сложная цепь, ветви, узлы. Закон сохранения энергии.

Сложная электрическая цепь - называют такую, в которой имеется несколько путей для растекания токов.

Узлами называются точки цепи, в которых соединяются между собой три или более проводников.

Проводники, соединяющие между собой узлы, называются ветвями .

Ветви бывают двух видов:

1) Активные - Активная ветвь, ветвь содержащая не только сопротивление но и источник энергии;

2) Пассивные - Пассивная ветвь, ветвь которая содержит только сопротивление.

Закон сохранение энергии - Энергия любой замкнутой системы при всех процессах, происходящих в системе, остается постоянной. Энергия может только превращаться из одной формы в другую и перераспределяться между частями системы. Для незамкнутой системы увеличение/уменьшение ее энергии равно убыли/возрастанию энергии взаимодействующих с ней тел и физических полей

5. Расчет цепи постоянного тока методом законов Кирхгофа

6 .Расчёт цепи постоянного тока методом контурных токов

7. Резонанс(понятие о колебательной системе, собственной частоте колебаний, виды резонансов)

Понятие о колебательном контур:

Колебательный контур - это цепь в которой возникает явление резонанса .

Резонанс – такой режим цепи синусоидального тока, содержащей индуктивные и емкостные элементы, при котором реактивное сопротивление и проводимость равны нулю.

Собственная частота колебаний - Угловая частота, при которой наступает резонанс, называется резонансной, или собственной частотой колебаний резонансного контура.

Виды резонансов:

Резонанс напряжений

Резонанс токов

8. Резонанс напряжений (схема, частотные характеристики, применение)

Частотные характеристики:?

9. Резонанс токов(схема, частотные характеристики, применение)

Частотные характеристики:?

Применение: В радиотехнике и высокочастотных установка

10. Треугольник напряжений, сопротивлений, токов, проводимостей (получение, вывод аналитических выражений)

11. Режимы работы электрической цепи (холостой ход, нормальный, номинальный, короткозамкнутый)

Режим холостого хода цепи называется такой режим, при котором сопротивление нагрузки , то есть внешняя цепь разомкнута

При режиме холостого хода ток холостого хода равен нулю.

Режим короткого замыкания цепи называется такой режим, при котором сопротивление нагрузки R=0, то есть внешняя цепь замкнута накоротко

Таким образом, при коротком замыкании ток в цепи максимален и ограничивается только величиной внутреннего сопротивления Ro источника энергии

Режим номинальной работы цепи - Это такой режим работы электрической цепи, при котором электрические параметры устройства (сила тока, напряжение, мощность) совпадают с параметрами, установленными заводом - изготовителем.

Согласованный режим работы или нормальный режим работы цепи - Это такой режим работы электрической цепи, при котором внутреннее сопротивление источника r равно внешнему сопротивлению потребителя R, при этом на потребителе выделяется максимальная мощность.

12. Однофазный синусоидальный ток. Период, частота, угловая скорость (определение, обозначение, аналитическая связь между ними)

Синусоидальным током называется такой ток, величина и направление которого изменяется в зависимости от времени по закону синуса.

Наименьший промежуток времени, в течение которого мгновенные значения переменного тока принимают все возможные значения, как положительные, так и отрицательные, называется периодом . Обозначение: Т. Измеряется в секундах.

Число периодов переменного тока в 1 с называется частотой . Обозначение:f

Частота находится по формуле - f = 1 / Т. Измеряется в герцах.

Угловая скорость или Угловая частота :

Измеряется в радианах в секунду.

13. Действующее значение переменного тока любой формы кривой и синусоидальной(определение, вывод формул)

Действующим значением переменного тока называется такой постоянный ток, который на том же сопротивлении и за то же время выделяет столько же тепла, что и данный переменный ток.

Вывод формул:

14. Мгновенное и амплитудное значение переменного тока(определение, обозначение, аналитические выражения, графики)

15. Среднее значение переменного тока любой формы кривой и синусоидальной (определение, вывод формул)

Средним значением переменного тока называется такой переменный ток, произведение которого на интервал времени равен интегралу данного переменного тока за тот же интервал времени.

16. Расчет цепей синусоидального переменного тока методом комплексных чисел

17. Вывести формулу закона Ома для цепи переменного тока и раскрыть его физическую сущность, сопоставляя с формулой закона Ома для цепи постоянного тока

18. Активной мощностью трехфазной системы называется сумма активных мощностей всех фаз приемника.

В симметричной трехфазной системе (при симметричном генераторе и приемнике) при любой схеме их соединений для каждой фазы мощности источника энергии и приемника одинаковы. Для каждой из фаз справедливо выражение

где - φ угол сдвига фаз между фазными напряжением и током.

Активная мощность системы в этом случае

Заменив действующее значение фазных тока и напряжения линейными при соединении источника энергии и приемника по схеме звезда т треугольник, получим одно и то же выражение для активной мощности симметричной трехфазной системы:

В общем случае реактивной мощностью трехфазной системы называется сумма реактивных мощностей всех фаз источника энергии, равная сумме реактивных мощностей всех фаз приемника.

Реактивная мощность симметричной трехфазной системы

или после замены действующих значений фазных тока и напряжения линейными

Комплексной мощностью трехфазной системы называется сумма комплексных мощностей всех фаз источника энергии, равная сумме комплексных мощностей всех фаз приемника. Полная мощность симметричной трехфазной системы

.

19. Активные элементы электрических цепей

Активными называются элементы цепи, которые отдают энергию в цепь, т.е. источники энергии. Существуют независимые и зависимые источники . Независимые источники: источник напряжения и источник тока.

Источник напряжения - идеализированный элемент электрической цепи, напряжение на зажимах которого не зависит от протекающего через него тока.

Внутреннее сопротивление идеального источника напряжения равно нулю.

Источник тока – это идеализированный элемент электрической цепи, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах.

20. Индуктивным элементом называется идеализированный элемент электрической цепи, обладающий свойством накопления им энергии магнитного поля. Графическое изображение этого элемента показано на рисунке (а - нелинейного, б - линейного).

Линейная индуктивность характеризуется линейной зависимостью между потокосцеплением ψ и током i, называемой вебер-амперной характеристикой ψ = Li. Напряжение и ток связаны соотношением u = dψ/dt = L(di/dt)

Коэффициент пропорциональности L в формуле и называется индуктивностью и измеряется в генри (Гн).

21. Емкостным элементом (емкостью) называется идеализированный элемент электрической цепи, обладающий свойством накапливания энергии электрического поля. Графическое изображение этого элемента показано на рисунке. (а - нелинейного, б - линейного).

Линейная емкость характеризуется линейной зависимостью между зарядом и напряжением, называемой кулон-вольтовой характеристикой q = Cu

Напряжение и ток емкости связаны соотношениями i = dq/dt =C(du/dt).

Вопрос №22

Трехфазная система представляет собой три отдельные электрические цепи, в которых действуют синусоидальные ЭДС одной и той же частоты, которые в свою очередь сдвинуты друг от друга на 120°, и создаваемые одним источником энергии. Источником энергии чаще всего выступает трехфазный генератор.

Преимущество трехфазной цепи заключается в её уравновешенности. То есть суммарная мгновенная мощность трехфазной цепи, остается величиной постоянной в течение всего периода ЭДС.

Трехфазный генератор переменного тока имеет три самостоятельные обмотки, которые сдвинуты между собой на угол 120°. Также как и обмотки, начальные фазы ЭДС сдвинуты на 120°. Уравнения описывающие изменение ЭДС в каждой из обмоток выглядят следующим образом:

Векторная диаграмма ЭДС в начальный момент времени представляет собой три вектора, длина которых равна амплитудному значению ЭДС Em, и угол между которыми равен 120°. Если вращать векторы против часовой стрелке, относительно неподвижной оси, то они будут проходить в порядке Ea,Eb,Ec, такой порядок называют прямой последовательностью .

По сути, каждую отдельную фазу можно было бы соединить отдельными проводами, но в таком случае получилась бы шестипроводная несвязная система. Это было бы крайне не выгодно с экономичной точки зрения, ведь как-никак, перерасход материала. Для того чтобы это избежать придумали связанные системы соединения.

Вопрос №23

Соединение треугольником

При соединении треугольником конец одной обмотки соединяется с началом другой. Таким образом, образуется замкнутый контур.

В таком соединении каждая фаза находится под линейным напряжением, то есть линейные и фазные напряжения равны

А фазные и линейные токи соотносятся как

Аналогичным способом, сделаем вывод для соединения треугольником: в симметричной трехфазной цепи при соединении фаз треугольником токи отличаются друг от друга в 1,72 раз, а линейные и фазные напряжения равны.

Вопрос №24

Соединение звездой

При соединении обмоток звездой все три фазы имеют одну общую точку – ноль. При этом такая система может быть трехпроводной или четырехпроводной. В последнем случае используется нулевой провод. Нулевой провод не нужен, если система симметрична, то есть токи в фазах такой системы одинаковы. Но если нагрузка несимметрична, то фазные токи различны, и в нулевом проводе возникает ток, который равен векторной сумме фазных токов

Также, нулевой провод может выступать в роле одной из фаз, если она выйдет из строя, это предотвратит выход из строя всей системы. Правда нужно учитывать, что нулевой провод не рассчитан на подобные нагрузки, и в целях экономии металла и изоляции он изготавливает под более малые токи, чем в фазах.

В трехфазных цепях существуют так называемые фазные и линейные напряжения и токи.

Фазное напряжение – это разность потенциалов между нулевой точкой и линейным проводом. То есть, проще говоря, фазное напряжение - это напряжение на фазе.

Линейное напряжение – это разность потенциалов между линейными проводами.

При соединении звездой фазные и линейные напряжения соотносятся как

А фазные и линейные токи при симметричной нагрузке одинаковы

Таким образом, можно сделать вывод, что в симметричной трехфазной цепи при соединении фаз звездой напряжения отличаются друг от друга в 1,72 раз, а линейные и фазные токи равны.

Вопрос 28

Схема однофазного двухобмоточного трансформатора представлена ниже.

На схеме изображены основные части: ферромагнитный сердечник, две обмотки на сердечнике. Первая обмотка и все величины которые к ней относятся (i 1 -ток, u 1 -напряжение, n 1 -число витков,Ф 1 – магнитный поток) называют первичными, вторую обмотку и соответствующие величины - вторичными.

Первичную обмотку включают в сеть с переменным напряжением, её намагничивающая сила i1n1 создает в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф, который сцеплен с обеими обмотками и в них индуцирует ЭДС e 1 = -n 1 dФ/dt, e 2 = -n 2 dФ/dt. При синусоидальном изменении магнитного потока Ф = Фm sinωt , ЭДС равно e = Em sin (ωt-π/2). Для того чтобы посчитать действующее значение ЭДС нужно воспользоваться формулой E=4.44 f n Фm, где f- циклическая частота, n – количество витков, Фm – амплитуда магнитного потока. Причем если вы хотите посчитать величину ЭДС в какой либо из обмоток, нужно вместо n подставить число витков в данной обмотке.

Конструкция обмоток, их изоляция и способы крепления на стержнях зависят от мощности трансформатора. Для их изготовления применяют медные провода круглого и прямоугольного сечения, изолированные хлопчатобумажной пряжей или кабельной бумагой. Обмотки должны быть прочными, эластичными, иметь малые потери энергии и быть простыми и недорогими в изготовлении.

В обмотке и сердечнике трансформатора наблюдаются потери энергии, в результате которых выделяется тепло. В связи с этим трансформатору требуется охлаждение. Некоторые маломощные трансформаторы отдают свое тепло в окружающую среду, при этом температура установившегося режима не влияет на работу трансформатора. Такие трансформаторы называют “сухими”, т.е. с естественным воздушным охлаждением. Но при средних и больших мощностях, воздушное охлаждение не справляется, вместо него применяют жидкостное, а точнее масляное. В таких трансформаторах обмотка и магнитопровод помещены в бак с трансформаторным маслом, которое усиливает электрическую изоляцию обмоток от магнитопровода и одновременно служит для их охлаждения. Масло принимает теплоту от обмоток и магнитопровода и отдает ее стенкам бака, с которых тепло рассеивается в окружающую среду. При этом слои масла имеющие разницу в температуре циркулируют, что улучшает теплообмен. Трансформаторам с мощностью до 20-30 кВА хватает охлаждения бака с гладкими стенками, но при больших мощностях устанавливаются баки с гофрированными стенками. Также нужно учитывать что при нагреве масло имеет свойство увеличиваться в объеме, поэтому в высокомощных трансформаторах устанавливают резервные баки и выхлопные трубы (в случае если масло закипит, появятся пары которым нужен выход). В трансформаторах меньшей мощности ограничиваются тем, что масло не заливают до самой крышки.

В сложной электрической цепи постоянного тока (Таблица 2)

определить токи на всех участках цепи. Задачу решить двумя любыми методами

Таблица 2

Вариант №	Данные для расчётов	Схема электрической цепи
	Е 1 =136В; Е 2 =80В; R 1 = 194 Ом; R 2 =76 Ом; R 3 = 240 Ом; R 4 =120 Ом. . r 1 = 6 Ом; r 2 = 4 Ом.	Рис.12
	Е 1 =150В; Е 2 =170В; R 1 = 29,5Ом;R 2 =24 Ом; R 3 = 40 Ом; r 1 = 0,5 Ом; r 2 = 1 Ом.	Рис.13
	Е 1 =68В; Е 2 =40В; R 1 = 97Ом;R 2 =38Ом; R 3 = 120 Ом; R 4 =60Ом; r 1 = 3 Ом; r 2 = 2 Ом.	Рис.14
	Е 1 =45В; Е 2 =60В; R 1 = 2 Ом;R 2 =14.5 Ом; R 3 = 15 Ом; R 4 =5 Ом 5 r 1 = 0,5 Ом; r 2 = 0,5Ом.	Рис.15
	Е 1 =30В; Е 2 =40В; R 1 =10Ом;R 2 =2 Ом; R 3 = 3Ом; R 4 = R 5 =12Ом; r 1 = 2Ом; r 2 = 1Ом.	Рис.16
Вариант №	Данные для расчётов	Схема электрической цепи
	Е 1 =90В; Е 2 =120В; R 1 = 4Ом;R 2 =29 Ом; R 3 = 30 Ом; R 4 =10Ом; r 1 = 1Ом; r 2 = 1Ом.	Рис.17
	Е 1 =120В; Е 2 =144В; R 1 = 3,6Ом;R 2 =6,4 Ом; R 3 = 6 Ом; R 4 =4 Ом r 1 = 0,4 Ом; r 2 = 1,6 Ом.	Рис.18
	Е 1 =160В; Е 2 =200В; R 1 = 9Ом;R 2 =19 Ом; R 3 = 25 Ом; R 4 =100Ом; r 1 = 1Ом;r 2 = 1 Ом.	Рис.19
	Е 1 =60В; Е 2 =72В; R 1 = 1,8Ом;R 2 =3,2 Ом; R 3 = 3 Ом; R 4 =2Ом; r 1 = 0,2Ом; r 2 = 0,8 Ом.	Рис.20
	Е 1 =80В; Е 2 =100В; R 1 = 9Ом;R 2 =19 Ом; R 3 = 25 Ом; R 4 =100Ом; r 1 = 1Ом; r 2 = 1 Ом.	Рис. 21

Решение задачи 2 требует знаний методов расчёта сложной электрической цепи и ее участков, законов Кирхгофа, методики определения эквивалентно­го сопротивления цепи. Перед решением задачи изучите методики расчётов сложных электрических цепей постоянного тока и рассмотрите соответствующие им типовые при­меры.

Методические указания к решению задачи 2:

2.1. Метод наложения токов

Метод наложения является одним из методов расчета сложных цепей с несколькими источниками.

Сущность расчета цепей методом наложения сводится к следующему:

1. В каждой ветви рассматриваемой цепи направление тока выбирается произвольно.

2. Количество расчетных схем цепи равно количеству источников в исходной схеме.

3. В каждой расчетной схеме действует только один источник, а остальные источники заменяются их внутренним сопротивлением.

4. В каждой расчетной схеме методом свертывания определяют частичные токи в каждой ветви. Частичным называется условный ток, протекающий в ветви под действием только одного источника. Направление частичных токов в ветвях вполне определенно и зависит от полярности источника.

5. Искомые токи каждой ветви рассматриваемой схемы определяются как алгебраическая сумма частичных токов для этой ветви. При этом частичный ток, совпадающий по направлению с искомым, считается положительным, а несовпадающий - отрицательным. Если алгебраическая сумма имеет положительный знак, то направление искомого тока в ветви совпадает с произвольно выбранным, если отрицательный, то направление тока противоположно выбранному.

Пример 2.1. Метод наложения токов

Определить токи во всех ветвях цепи, схема которой приведена на рисунке 22, если задано Е 1 = 40 В; Е 2 = 30 В; R 01 = R 02 = 0,4 Ом; R 1 = 30 Ом; R 2 =R 3 = 10 Ом; R 4 =R 5 = 3,6 Ом.

Рисунок 22 Рисунок 23

Рисунок 24

Устанавливается, что количество ветвей и соответственно различных токов в цепи (рисунок 22) равно пяти, и произвольно выбирается направление этих токов.

Количество расчетных схем две, так как в цепи два источника.

Вычисляются частичные токи, созданные в ветвях первым источником (I’) Для этого изображается та же цепь, только вместо Е 2 - его внутреннее сопротивление (R 02). Направление частичных токов в ветвях указаны в схеме (рисунок 23).

Вычисление этих токов производится методом свертывания

Тогда первые частичные токи в цепи (рисунок 23), имеют следующие значения:

Вычисляются частичные токи, созданные вторым источником (I’’). Для этого изображается исходная цепь, заменив в ней первый источник (Е 1) его внутренним сопротивлением (R 01). Направления этих частичных токов в ветвях указаны на схеме (рисунок 24).

Вычислим эти токи, пользуясь методом свертывания.

Вторые частичные токи в цепи (рисунок 24) имеют следующие значения:

Следовательно, искомые токи в рассматриваемой цепи (рисунок 22) определяются алгебраической суммой частичных токов (см. рисунок 22, 23 и 24) и имеют следующие значения:

Ток I АБ имеет знак «-», следовательно, его направление противоположно произвольно выбранному, т.е. I АБ направлен из точки А в точку Б.

2.2. Метод узлового напряжения

Расчет сложных разветвленных электрических цепей с несколькими источниками можно осуществить методом узлового напряжения, если в этой цепи имеются только два узла. Напряжение между этими узлами и называется узловым. U АБ - узловое напряжение схемы (рисунок 25).

Величина узлового напряжения определяется отношением алгебраической суммы произведений ЭДС и проводимости ветвей с источниками к сумме проводимостей всех ветвей:

Для определения знаков алгебраической суммы направление токов во всех ветвях выбирают одинаковым, т. е. от одного узла к другому (рисунок 25). Тогда ЭДС источника, работающего в режиме генератора, берут со знаком «+», а источника, работающего в режиме потребителя, - со знаком «-».

Рисунок 25

Для цепи, изображенной на рисунке 25, узловое напряжение определяется выражением:

,

Где – проводимость первой ветви; - проводимость второй ветви; – проводимость третей ветви.

Узловое напряжение (U АБ) может получиться как положительным так и отрицательным. Определив узловое напряжение (U АБ), можно вычислить токи в каждой ветви.

Узловое напряжение для первой ветви:

Так как источник E 1 работает в режиме генератора. Откуда

Для второй ветви, источник которой E 2 работает в режим потребителя:

Для третьей ветви , так как условно выбранное направление тока I 3 указывает, что точки Б () больше, чем потенциал точки А (). Тогда:

,

Знак «-» в вычисленном значении тока указывает, что условно выбранное направление тока данной ветви противоположно выбранному.

Пример 2.2. Метод узлового напряжения

Рисунок 26

В ветвях схемы (рисунок 26) требуется определить токи, если R 1 = 1,7 Ом; R 01 = 0,3 Ом; R 2 = 0,9 Ом; R 02 = 0,1 Ом; R 3 =4 Ом; E 1 = 35 В; E 2 = 70 В.

Определяем узловое напряжение U АБ

Где ; ; ;

Определяем токи в ветвях:

Как видно, направление токов I 1 и I 3 противоположно выбранному. Следовательно, источник Е 1 работает в режиме потребителя.

2.3. Метод узловых и контурных уравнений

Законы Кирхгофа лежат в основе расчета сложных электрических цепей методом узловых и контурных уравнений.

Составление системы уравнений по законам Кирхгофа (методом узловых и контурных уравнений) осуществляется в следующем порядке:

1. Число уравнений равно числу токов в цепи (число токов равно числу ветвей в рассчитываемой цепи). Направление токов в ветвях выбирается произвольно.

2. По первому закону Кирхгофа составляется (n-1) уравнений, где n- число узловых точек в схеме.

3. Остальные уравнения составляются по второму закону Кирхгофа.

В результате решения системы уравнений определяем искомые величины для сложной электрической цепи (например, все токи при заданных значениях ЭДС источников Е и сопротивлений резисторов R). Если в результате расчета какие-либо токи получаются отрицательными, это указывает на то, что их направление противоположно выбранному.

Пример 2.3. Метод узловых и контурных уравнений

Рисунок 27

Составить необходимое и достаточное количество уравнений по законам Кирхгофа для определения всех токов в цепи (рисунок 27) методом узловых и контурных уравнений.

Решение. В рассматриваемой сложной цепи имеется 5 ветвей, а следовательно, и 5 различных токов, поэтому для расчета необходимо составить 5 уравнений, причем два уравнения по первому закону Кирхгофа (в цепи n=3 узловых точки А, Б и В) и три уравнения - по второму закону Кирхгофа (контур обходим по часовой стрелке и внутренним сопротивлением источников пренебрегаем, т.е. R 0 =0). Составляем уравнения:

1) (для точки А)

2) (для точки Б)

3) (для контура А, а, Б)

4) (для контура А, Б, б, В)

5) (для контура А, В, в)

Обходим контуры по часовой стрелке.

2.4. Метод контурных токов

При расчете сложных цепей методом узловых и контурных уравнений (по законам Кирхгофа) необходимо решать систему из большого количества уравнений, что значительно затрудняет вычисления. Так для схемы (рисунок 28) необходимо составить и рассчитать систему, составленную из 7-ми уравнений (по законам Кирхгофа).

Рисунок 28

Для этой цели в схеме выделим т независимых контура, в каждом из которых произвольно направим контурный ток (I I , I II , I III , I IV). Контурный ток - это расчетная величина, измерить которую невозможно. Как видно, отдельные ветви схемы входят в два смежных контура. Тогда действительный ток в такой ветви определяется алгебраической суммой контурных токов смежных контуров:

Для определения контурных токов составляем т уравнений по второму закону Кирхгофа. В каждое уравнение входит алгебраическая сумма ЭДС, включенных в данный контур (по одну сторону от знака равенства) и общее падение напряжения в данном контуре, созданное контурным током данного контура и контурными токами смежных контуров (по другую сторону знака равенства).

Таким образом, для схемы (рисунка 28) составляем 4 уравнения. Со знаком плюс записываются ЭДС и падения напряжения (по разные стороны знака равенства), действующие в направлении контурного тока, со знаком минус, направленные против контурного тока

Определив контурные токи, рассчитав систему уравнений, вычисляем действительные токи в рассматриваемой цепи.

Пример 2.4. Метод контурных токов

Рисунок 29

Определить токи на всех участках сложной цепи (рисунок 29), если Е 1 = 130 В; Е 2 =40 В; Е 3 =100 В; R 1 = 1 Ом; R 2 = 4,5 Ом; R 3 ==2 Ом; R 4 =4 Ом; R 5 = 10 Ом; R 6 = 5 Ом; R 02 =0,5 0м» R 01 = R 03 = О Ом.

2. Погрешности. Классификация погрешностей; причины их возникновения, способы обнаружения и пути устранения.

Вариант 3

1. Металлы и сплавы, применение в припоях. Маркировка припоев. Условия и факторы, влияющие на выбор марки припоя.

2. Устройство, типовые детали и узлы показывающих электроизмерительных приборов.

Вариант 4

1. Электрическая прочность диэлектриков. Способы и устройства для испытаний на электрическую прочность.

2. Принцип действия, устройство и область применения измерительных механизмов и приборов магнитоэлектрической, системы.

Вариант 5

1. Тепловые характеристики ЭТМ: температура плавления, вспышки и размягчение материалов, теплостойкость, морозостойкость, стойкость к термоударам, температурные коэффициенты.

2. Принцип действия, устройство и область применения измерительных механизмов и приборов электромагнитной, системы.

Вариант 6

1. Физико-химические характеристики: кислотное число, вязкость, влагостойкость, химическая стойкость, тропикостойкость, радиационная стойкость материалов.

2. Принципы действия, устройство, схемы включения и область применения измерительных механизмов и приборов электродинамической систем.

Вариант 7

1. Проводниковая медь. Получение меди. Физические, механические и электрические свойства меди. Мягкая медь. Твёрдая медь. Марки меди по ГОСТу. Применение меди.

2. Принципы действия, устройство, схемы включения и область применения измерительных механизмов и приборов ферродинамической системы.

Вариант 8

1. Определение контакта. Неподвижные, разрывные и скользящие контакты, их устройство. Требования, предъявляемые к контактным материалам.

2. Принципы действия, устройство, схемы включения и область применения измерительных механизмов и приборов индукционной системы.

Вариант 9

1. Сплавы высокого сопротивления: манганин, константан, нихром, фехраль. Их свойства, марки по ГОСТу и применение.

2. Магнитоэлектрические измерительные механизмы с преобразователями: термоэлектрические приборы, выпрямительные приборы, вибрационные и логометрические.

Вариант 10

1. Тугоплавкие материалы вольфрам и молибден, их свойства и применение.

2. Динамические характеристики ЭТМ: вибропрочность и ударная вязкость. Стандартные образцы, устройства и способы испытаний.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2